Paralelamente à animação musical, integram o programa das festas de Constância vários eventos desportivos como o XXI Grande Prémio da Páscoa de Constância/Telcabo em atletismo – com cerca de mil inscritos, apadrinhados pela conhecida atleta Fernanda Ribeiro – que tem início marcado para as 09h30 de sábado, 22 de Março. A competição integra o calendário nacional das provas de estrada da Federação Portuguesa de Atletismo e é aberta a todos os escalões etários, com distâncias que vão dos 500 metros aos 10 mil metros.Outra actividade desportiva já habitual no programa das festas é a Descida dos 3 Castelos em canoagem, que já vai na vigésima terceira edição e decorre nos dias 21 e 22 de Março. Como novidade surge a possibilidade de quem quiser poder fazer o seu baptismo de voo, nos dias 22 e 24 de Março, com partida na pista da Unidade de Aviação Ligeira do Exército, no polígono de Tancos. As informações sobre essa iniciativa podem ser obtidas junto do Posto de Turismo de Constância.Uma prova de orientação de BTT (dia 21), um encontro motard e um convívio de pesca, ambos no sábado, 22 de Março, complementam o cartaz no que ao desporto diz respeito.